1 . 在数学中，若干有关联的曲线经过叠加或组合可以形成一些形状优美、寓意美好的曲线，如图的“心形”曲线恰好就是曲线和曲线组合而成的，则曲线所围成的“心形”区域的面积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设计一个随机试验，使一个事件的概率与某个未知数有关，然后通过重复试验，以频率估计概率，即可求得未知数的近似解，这种随机试验在数学上称为随机模拟法，也称为蒙特卡洛法．比如要计算一个正方形内部不规则图形的面积，就可以利用撒豆子，计算出落在不规则图形内部和正方形内部的豆子数比近似等于不规则图形面积与正方形面积比，从而近似求出不规则图形的面积．
统计学上还有一个非常著名的蒲丰投针试验：平面上间隔的平行线，向平行线间的平面上任意投掷一枚长为的针，通过多次试验可以近似求出针与任一平行线（以为例）相交（当针的中点在平行线外不算相交）的概率．以表示针的中点与最近一条平行线的距离，又以表示与所成夹角，如图甲，易知满足条件：，．

由这两式可以确定平面上的一个矩形，如图乙，在图甲中，当满足___________（与，之间的关系）时，针与平行线相交（记为事件）．可用从试验中获得的频率去近似，即投针次，其中相交的次数为，则，历史上有一个数学家亲自做了这试验，他投掷的次数是5000，相交的次数为2550次，，，依据这个试验求圆周率的近似值_________．（精确到3位小数）

3 . 如图，阴影部分是由曲线和及轴围成的封闭图形，则阴影部分的面积为______.

4 . ______.

5 . 计算__________．

6 . 如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，圆：内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为：

A．

B．

C．

D．

9 . 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_______________.

10 . 如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.(图中曲线为和)