1 . 设点P在曲线
上，从原点O向
移动，如果直线OP，曲线及直线
所围成的两个阴影部分面积分别为
如图所示；
（1）若
，求点P的坐标；
（2）求
的最小值，并求此时点P的坐标.
上，从原点O向移动，如果直线OP，曲线及直线所围成的两个阴影部分面积分别为如图所示；（1）若
，求点P的坐标；（2）求
的最小值，并求此时点P的坐标.
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2 . 平面直角坐标系中，过坐标原点
作曲线
的切线
，则曲线
、直线与
轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
作曲线的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-05更新
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558次组卷
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2卷引用：2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题
名校
3 . 如图，阴影部分是由曲线
和
及
轴围成的封闭图形，则阴影部分的面积为______ .
和及轴围成的封闭图形，则阴影部分的面积为
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2019-11-05更新
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1302次组卷
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4卷引用：广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题
真题
解题方法
4 . 正方形的四个顶点
分别在抛物线
和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是_________ .
分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是
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2019-01-30更新
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1573次组卷
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4卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷
2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
名校
5 . 由直线
及曲线
所围成的封闭图形的面积为
及曲线所围成的封闭图形的面积为| A．3 | B． | C． | D． |
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2017-12-24更新
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813次组卷
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7卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
名校
6 . 定义
，则由函数
的图象与x轴、直线
所围成的封闭图形的面积为
，则由函数的图象与x轴、直线所围成的封闭图形的面积为A． | B． | C．  | D． |
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2017-09-28更新
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911次组卷
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6卷引用：广西南宁市2017届高三普通高中毕业班第二次模拟考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知
，则在
的展开式中，所有项的系数和为__________ ．
，则在的展开式中，所有项的系数和为
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2017-03-06更新
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483次组卷
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2卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷
真题
名校
8 . 曲线与直线
所围成的封闭图形的面积为_______________ .
与直线所围成的封闭图形的面积为
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2016-12-03更新
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3291次组卷
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31卷引用：广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题广西兴安县第二中学2022届高三上学期12月月考数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷2016届福建省厦门一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年重庆市一中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二下期中理科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟理科数学试卷2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测理数试卷2017届四川省南充高级中学高三3月月考数学（理）试卷安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省八校2018届高三上学期第一次联考（12月）数学（理）试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷（已下线）段考模拟君之2017-2018学年高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷【测试范围：人教选修2-2第1章】【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国区级联考】北京市丰台区2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理科）试题【全国百强校】北京东城景山学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省通榆县第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门市第三中学2019届高三年级第一学期期中考试理科数学试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮专题12导数及其应用(第一部分)
9 . 求曲线
与直线
，
，
所围成的平面图形的面积．
与直线，，所围成的平面图形的面积．
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