三角函数练习题及答案-2021年亳州高中数学-组卷网

20-21高一下·安徽亳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

1 . 定义

，设函数

，给出

以下四个论断，其中正确的是（）

A．是最小正周期为

的奇函数

B．图象关于直线

对称，最大值为

C．是最小值为

的偶函数

D．在区间

上是增函数

2023-04-03更新 | 238次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

，则

的值可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2022-05-17更新 | 457次组卷 | 11卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·安徽亳州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用由导数求函数的最值（不含参）比较余弦值的大小求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 给出下列命题：①函数

图像的对称中心为

；②已知

的内角

，

的对边分别为

，

.则

是

的充要条件；③若函数

在区间

上的最大值，最小值分别为

，

，则

；④已知函数

，则

的最大值为

.以上命题中正确的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-02-11更新 | 432次组卷 | 1卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中、淮南一中等五校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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21-22高三上·安徽亳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 将函数

的图像向右平移

个单位长度，再将图像上各点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），得到函数

的图像，若对任意的

均有

成立，则

的图像（）

A．关于对称	B．关于对称
C．关于对称	D．关于对称

2022-02-11更新 | 407次组卷 | 1卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中、淮南一中等五校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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21-22高三上·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题由图象确定正（余）弦型函数解析式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 淮南市位于安徽省中北部，地处长江三角洲腹地，淮河之滨，素有“中州咽喉，江南屏障”、“五彩淮南”之称，是沿淮城市群的重要节点，如图所示，淮南市准备在淮河的一侧修建一条直路

，另一侧修建一条观光大道，它的前一段

是以

为顶点，

轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段

是函数

，

时的图像，

有

，且最高点

与点

的距离为

，

，垂足为

.

(1)求函数

的解析式；
(2)若在淮河上修建如图所示的矩形水上乐园

，问点

落在曲线

上何处时，水上乐园的面积最大？

2022-02-09更新 | 255次组卷 | 1卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中、淮南一中等五校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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21-22高三上·安徽亳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用判断二次函数的单调性和求解单调区间求含cosx的函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

的定义域为

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-09更新 | 399次组卷 | 2卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中、淮南一中等五校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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21-22高三上·安徽亳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，又

，

，则

______.

2022-02-09更新 | 679次组卷 | 2卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中、淮南一中等五校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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20-21高三上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦辅助角公式数量积的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

8 . 已知

,设函

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)若

，且

，求

的值．

2022-04-30更新 | 598次组卷 | 8卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题

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21-22高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

名校

解题方法

切弦互化法求值已知三角函数值求函数值

9 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高