1 . 正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为：在如图所示的单位圆中，当圆心角的范围为时，其所对的“古典正弦”为（为的中点）．根据以上信息，当圆心角时，的“古典正弦”除以的可能取值为（       ）
   

A．1

B．

C．

D．0

2 . 给出以下命题正确命题的选项为（       ）

A．不等式在上有解，则实数m的取值范围是

B．函数的最大值为2

C．定义运算：，则且，设，则的值域为

D．函数，，恒有解，则a的范围是

3 . 已知，分别为双曲线C的左、右焦点，点P是右支上一点，且，设，当双曲线C的离心率范围为时，的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . ，
(1)当=1时，求的最大值，并求此时的取值．
(2)若有4个零点，求的取值范围.

5 . 设.利用三角变换，估计在时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.

6 . 已知，，其中，，且函数在处取得最大值．
(1)求的最小值，并求出此时函数的解析式和最小正周期；
(2)在（1）的条件下，先将的图像上的所有点向右平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），然后将所得图像上所有的点向下平移个单位，得到函数的图像．若在区间上，方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，已知点是函数图像上的任意一点，点为函数图像上的一点，点，且满足，求的解集．