1 . 已知
,且
时,
,若
,若
是常函数,则方程
在区间
内根的个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28638f8c054a7bb4d9b46fde330bc76f.png)
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A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
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名校
解题方法
2 . 在三角形
中,记
为
的面积,已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c9bfe74d39fa2cc15259a30b069212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897f639f66cacb18a4820970a40d355e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-22更新
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1329次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(五)(已下线)模块5 周期变化篇 专题4:解三角形以及实际应用【练】(已下线)专题3.3 解三角形(分层练)(四大题型+7道精选真题)
名校
解题方法
3 . 宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达.《朱子语类》卷七五:“太极只是一个混沦底道理,里面包含阴阳、刚柔、奇偶,无所不有”.太极图(如下图)将平衡美、对称美体现的淋漓尽致.定义:对于函数
,若存在圆C,使得
的图象能将圆C的周长和面积同时平分,则称
是圆C的太极函数.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/3c4cc598-005f-40c4-89ff-ce2489abcf8b.png?resizew=151)
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
②
是
的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C,
是它的太极函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/3c4cc598-005f-40c4-89ff-ce2489abcf8b.png?resizew=151)
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0cca8445e91a886adf27e331ab4477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e717059f6e5395d9883195d3f85b0d92.png)
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1cf8cc0ca8fbbc8863fb416e25730f.png)
A.①④ | B.③④ | C.①③ | D.②③ |
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2023-03-07更新
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474次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2023届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家,他博学多才,既是天文学权威,也是地理学大师.托勒密定理是平面几何中非常著名的定理,它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系,该定理的内容为圆的内接四边形中,两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形
是圆
的内接四边形,且
,
.若
,则圆
的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdee6a5778b2bf12bc3e0ad791aa137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95824354f821d245770b9a6aaa8c237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bffae3feb26aac6cc25aae571f06a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.4 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-10更新
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2029次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
5 . 求函数
的最大值,可以有以下解法:
.
因此
的最大值为2.
在以上解题过程中,用到的数学公式,蕴含的数学思想分别是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff4f5ad73904cbd24d2e45f28bb43f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d007b58c9f1fa56d17e3cf0fca6411b.png)
因此
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
在以上解题过程中,用到的数学公式,蕴含的数学思想分别是( )
A.两角和的正弦公式、特殊化思想 |
B.两角和的余弦公式、特殊化思想 |
C.两角和的正弦公式、化归思想 |
D.两角和的余弦公式、化归思想 |
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名校
解题方法
6 . 青花瓷,又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一.如图1,这是一个青花瓷圆盘.该圆盘中的两个圆的圆心重合,如图2,其中大圆半径
,小圆半径
,点
在大圆上,过点
作小圆的切线,切点分别是
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9d49944b2ca4e5afce95aa7a1e45e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8176754726d2194c890e80df1a1f1c3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2ed21f5566767a9a8a3520800909b.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.5 |
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2022-11-30更新
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792次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题
名校
7 . 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人,卡文迪许是从小孩玩的游戏(用一面镜子将太阳光反射到墙面上,我们只要轻轻晃动一下手中的镜子,墙上的光斑就会出现大幅度的移动,如图1)得到灵感,设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力,由此计算出地球质量,他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球,中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子,用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点,然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球(如图2),由于万有引力作用,根秤微微偏转,但激光所反射的点却移动了较大的距离,他用此计算出了万有引力公式中的常数G,从而计算出了地球的质量.在该实验中,光源位于刻度尺上点P处,从P出发的光线经过镜面(点M处)反射后,反射光线照射在刻度尺的点Q处,镜面绕M点顺时针旋转a角后,反射光线照射在刻度尺的点
处,若△PMQ是正三角形.
(如图3),则下列等式中成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a42da28be159399514cc6179a96e34b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d563d9458b666bc1681d6d1c9001ab04.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-13更新
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1433次组卷
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7卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题(已下线)专题14 三角恒等变换-4(已下线)专题5.10 三角恒等变换(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题(已下线)专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】(已下线)【一题多变】图形推演 三角显简
8 . 通信卫星与经济发展、军事国防等密切关联,它在地球静止轨道上运行,地球静止轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
(轨道高度是指卫星到地球表面的距离).将地球看作是一个球(球心为
,半径为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
),地球上一点
的纬度是指
与赤道平面所成角的度数,点
处的水平面是指过点
且与
垂直的平面,在点
处放置一个仰角为
的地面接收天线(仰角是天线对准卫星时,天线与水平面的夹角),若点
的纬度为北纬
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/f6aca9bd-6fdc-4176-9615-91dc78a98dd4.png?resizew=150)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-29更新
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459次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷
解题方法
9 . 已知电流
,电压
,且电功率
,则电功率P的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66202ce685a493145230a2ee65dea879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb3de00573cb7f5b10fd4529141b501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8240bf18eb82b442c88b2447aebfdc8.png)
A.12 | B.6 | C.3 | D.4 |
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