解题方法
1 . 如果
(1)求证:;
(2)若为三角形的三个内角,判断与的大小关系,并予以证明.
(1)求证:;
(2)若为三角形的三个内角,判断与的大小关系,并予以证明.
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名校
解题方法
2 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求a的值:
(2)求证:;
(3)的值
(1)求a的值:
(2)求证:;
(3)的值
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2024-03-25更新
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1232次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题
3 . 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知.
(1)求证:;
(2)若,求面积的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求面积的取值范围.
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4 . 定义:设和均为定义在上的函数,它们的导函数分别为和,若不等式对任意实数恒成立,则称和为“相伴函数”.
(1)给出两组函数,①和;②和,分别判断这两组函数是否为“相伴函数”;
(2)若是定义在上的可导函数,是偶函数,是奇函数,,问是否存在使得和为“相伴函数”?若存在写出的一个值,若不存在说明理由;
(3),写出“和为相伴函数”的充要条件,证明你的结论.
(1)给出两组函数,①和;②和,分别判断这两组函数是否为“相伴函数”;
(2)若是定义在上的可导函数,是偶函数,是奇函数,,问是否存在使得和为“相伴函数”?若存在写出的一个值,若不存在说明理由;
(3),写出“和为相伴函数”的充要条件,证明你的结论.
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5 . 如图,梯形中,,.
(2)若,,求梯形的面积.
(1)求证:;
(2)若,,求梯形的面积.
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名校
6 . 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动,点为圆上一个定点,其初始位置为原点为绕点转过的角度(单位:弧度,).
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
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2024-03-13更新
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1205次组卷
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3卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在中,角所对的边分别为.
(1)若,证明:是等腰三角形;
(2)若,求的值.
(1)若,证明:是等腰三角形;
(2)若,求的值.
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2024-03-06更新
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628次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
2024高一下·上海·专题练习
名校
8 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
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2024-03-11更新
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533次组卷
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8卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
解题方法
9 . 记的内角、、所对的边分别为、、.
(1)证明:若,则;
(2)探究:是否存在一个,其三边为三个连续的自然数,且最大角是最小角的两倍?如果存在,试求出最大边的长度;如果不存在,说明理由.
(1)证明:若,则;
(2)探究:是否存在一个,其三边为三个连续的自然数,且最大角是最小角的两倍?如果存在,试求出最大边的长度;如果不存在,说明理由.
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解题方法
10 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)若,求角C的大小;
(2)求证:,,成等差数列.
(1)若,求角C的大小;
(2)求证:,,成等差数列.
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