解三角形练习题及答案-沧州高中数学高一-组卷网

23-24高一下·河北沧州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 如图，在

中，D，E是边BC上的两点，

，AE平分∠BAC，

．

(1)若

，求

的值；
(2)求证：

．

2024-05-19更新 | 254次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角

，

的对边分别为

，

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长．

2024-05-16更新 | 1297次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角A；
(2)若

的面积为1，求a的最小值．

2024-05-15更新 | 465次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用数量积的运算律

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用几何性质解决线性运算问题

4 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，

，则

是（）

A．正三角形	B．一个内角余弦值为的直角三角形
C．底角余弦值为的等腰三角形	D．底角正弦值为的等腰三角形

2024-05-09更新 | 361次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·福建福州·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

正弦定理及辨析三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，

为边

上两点，且满足

，

(1)求证：

；
(2)求证：

为定值；
(3)求

面积的最大值．

2024-04-30更新 | 540次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形

名校

6 . 如图，在

中，

，D在边AB上，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 471次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算角度测量问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

7 . 如图，为了测量两山顶

，

间的距离，飞机沿水平方向在

，

两点进行测量，

，

在同一个铅垂平面内．已知飞机在

点时，测得

，在

点时，测得

，

千米，则

______千米．

2024-04-28更新 | 375次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦三角形面积公式及其应用

名校

8 . 如图，四边形

的顶点都在圆

上，且

经过圆

的圆心，若圆

的半径为4，

，四边形

的面积为

，则

（）

A．4

B．2

C．

D．

2024-04-28更新 | 261次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形已知数量积求模

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 已知

的内角

的对边分别为

，且向量

共线.
(1)求

；
(2)求

；
(3)若

为

的内心，求

.

2024-04-25更新 | 528次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高一下·湖北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在

中，内角

的对边分别为

，且

.
(1)求

.
(2)若

，点

是边

上的两个动点，当

时，求

面积的取值范围.
(3)若点

是直线

上的两个动点，记

.若

恒成立，求

的值.

2024-04-16更新 | 1187次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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