1 . 记的内角A，B，C的对边分别为﹐已知．
(1)若，求B；
(2)证明：.

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)在中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.

3 . 记的内角的对边分别为，已知，是边上的一点，且.
(1)证明：；
(2)若，求.

4 . 的内角，，分别为，，.已知.
(1)求；
(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①；②；③.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁，CC₁的中点，

（1）证明：直线AE//平面DCC₁D₁
（2）求异面直线AE和BF所成角的余弦值.

6 . 在中，内角所对的边分别是，已知．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若是钝角三角形，且面积为，求的值．

7 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若_____，且a，b，c成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 在平面四边形中，已知，，.
（1）若，，，求的长；
（2）若，求证：.

9 . 在锐角中,设角，,所对边分别为，,，.
（1）求证：;
（2）若,，，求的值.

10 . 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求.