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1 . 在
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在中，内角
所对的边分别是
，且
．
(1)求角
；
(2)若
是
的角平分线，
，的面积为
，求
的值．
中，内角所对的边分别是，且．(1)求角
；(2)若
是的角平分线，，的面积为，求的值．
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3 . 我国著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式，可以看出我国古代已经具有很高的数学水平．设分别为内角的对边，
表示的面积，其公式为
．若
，
，则的面积为______ ．
分别为内角的对边，表示的面积，其公式为．若，，则的面积为
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4 . 在中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2024-05-10更新
|
212次组卷
|
2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
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5 . 已知的内角所对的边分别为，设向量
，
．且
．
(1)求角
；
(2)若
，在内部取一点
（不含边界），使得
，
，四边形
的面积为
，求
的大小．
的内角所对的边分别为，设向量，．且．(1)求角
；(2)若
，在内部取一点（不含边界），使得，，四边形的面积为，求的大小．
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6 . 在中，分别是角的对边，若
，则
的值为（ ）
中，分别是角的对边，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在中，角，
，的对边分别为，
，
，若为钝角，
，
，点
是的重心，且
，则
______ ．
中，角，，的对边分别为，，，若为钝角，，，点是的重心，且，则
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8 . 已知的内角，，的对边分别为，，，
，当
取得最大值时，
为（ ）
的内角，，的对边分别为，，，，当取得最大值时，为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
的内角，，的对边分别为，，.若
.
；
(2)若
，求
的值；
(3)如图所示，若，
三等分
，，
在线段
上（靠近），已知
，求
.
的内角，，的对边分别为，，.若.
；(2)若
，求的值；(3)如图所示，若
，三等分，，在线段上（靠近），已知，求.
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10 . 某公园湖心有一浮动观景亭，湖边一点
到观景亭的一座桥长为
米.现公园打算升级改造，在湖边选取两个点，，新建两座桥梁
，
，且
.为中点，且
米，求两座桥梁长度之和
的值；
(2)若
，已知玻璃桥的建设成本为2千元/米，普通桥的建设成本为1千元/米，若用玻璃桥，用普通桥梁，不考虑其他费用支出，请你帮公园规划部计算一下，建设这两座桥梁总预算成本的最大值（单位：千元）
，湖边一点到观景亭的一座桥长为米.现公园打算升级改造，在湖边选取两个点，，新建两座桥梁，，且.
为中点，且米，求两座桥梁长度之和的值；(2)若
，已知玻璃桥的建设成本为2千元/米，普通桥的建设成本为1千元/米，若用玻璃桥，用普通桥梁，不考虑其他费用支出，请你帮公园规划部计算一下，建设这两座桥梁总预算成本的最大值（单位：千元）
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