1 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

2 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则

C．若，则符合条件的有两个

D．若，则是钝角三角形

4 . 已知的角，，的对边分别是，，.
①若，则；
②存在满足；
③若为钝角三角形，则；
④若，则.
以上说法正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点A（x₁，y₁），将射线OA按逆时针方向旋转后与单位圆O交于点B（x₂，y₂），＝x₁﹣x₂．

(1)若角为锐角，求的取值范围；
(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，c＝3，△ABC的面积为3，求a的值．

6 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．6

7 . 中，角A、B、C所对的边为，下列叙述正确的是（       ）

A．若，则．

B．若，则有两个解.

C．若，则是等腰三角形.

D．若，则．

8 . 如图，设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知，c＝1且．

(1)求b边的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的一半，求的最小值．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则该三角形的面积的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

10 . 在海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以n mile的速度追截走私船．此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？