1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)证明：；
(2)若，，求的周长和面积.

2 . 已知的内角所对的边分别，角．若AM是的平分线，交BC于M，且，则的最小值为______________.

3 . 在中，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若则定为等腰三角形或直角三角形

C．在等边中，边长为2，则其面积为

D．若三角形的三边的比是，则此三角形的最大角为钝角

4 . 已知对任意角，均有公式．设的内角A，B，C满足．面积S满足．记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则abc的取值范围为______．

5 . 已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，求△ABC的面积S的值．

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．

D．若，则是等腰三角形

8 . 如图，在海岸边点的观测站发现南偏西30°方向上，距离点20海里的处有一艘走私船，立刻通知了停在的正东方向上，且距离点海里的处的缉私艇，缉私艇立刻奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从处沿南偏东15°方向逃窜.

(1)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多远，在缉私艇的什么方向？
(2)缉私艇至少需要多长时间追上走私船？

9 . 在中，，，边上的中线的长度为，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（       ）

A．若，则一定是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是锐角三角形