1 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______．

2 . 已知双曲线C：，（），的左、右焦点分别为，，双曲线C上两点A，B关于坐标原点对称，点P为双曲线右支上一动点，记直线，的斜率分别为，，若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积为

C．若，则的内切圆半径为

D．以为直径的圆与圆相切

3 . 已知椭圆：（），、为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于另一点，若，，则椭圆的离心率为______.

4 . 如图一，矩形中，，交对角线于点，交于点．现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下面结论正确的是（       ）

   

A．存在某个位置使得平面

B．在翻折过程中，恒有

C．若二面角的平面角为，则

D．若在平面上的射影落在内部，则

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，点D在边AB上，，则的外接圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，D为BC的中点，点E满足.若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线称为欧拉线．该定理称为欧拉线定理．已知的外心为，重心为，垂心为，且，，以下结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．若，则

8 . 已知平行六面体，底面为菱形，，侧棱．
   
(1)证明：直线平面；
(2)设平面平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知矩形的周长为6.

(1)把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，求的最大面积；
(2)若，，如图，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠，使A点落在线段DC上，设折痕所在直线的斜率为k，问当k为何值时，折痕的长度取最大值.

10 . 已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为，的中点为E，过点E作与垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．