1 . 在中，角所对的边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，当角取得最大值时，求的面积.

2 . 某公园有两块三角形草坪，准备修建三角形道路（不计道路宽度），道路三角形的顶点分别在草坪三角形的三条边上．
(1)第一块草坪的三条边米，米，米，若，（如图），区域内种植郁金香，求郁金香种植面积．

(2)第二块草坪的三条边米，米，米，M为PQ中点，（如图），区域内种植紫罗兰，求紫罗兰种植面积的最小值．

3 . 已知的内角的对边分别为，若，，的面积为，则的周长为__________________．

4 . 在中，内角，，对应的边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，求的值.

5 . △的内角，，的对边分别为，，.若，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

6 . 在中，.
(1)求的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在，求的面积.
条件①：；
条件②：；
条件③：.

7 . 椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 国庆阅兵式上举行升国旗仪式，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为24.5米，则旗杆的高度为_______米． (参考值：)

9 . 的内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若 ，求的面积
(2)试问能否成立若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．

10 . 已知函数，向量，，在锐角中内角的对边分别为，
(1)若，求角的大小；
(2)在（1）的条件下，，求的最大值.