1 . 如图， 都在同一个与水平面垂直的平面内， 为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为于水面C处测得B点和D点的仰角均为，试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等，然后求的距离(计算结果精确到)
          

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的值；
(2)若，，求的面积.

3 . 在①，，②，这两个条件中任选一个作为下面问题的条件，并解答.
已知的内角所对的边分别是，若，______，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知双曲线与椭圆有公共焦点，它们的离心率之和为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设P是双曲线与椭圆的一个交点，求的值．

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

6 . 在中，是角所对的边，且满足
(1)求角的大小；
(2)设向量，向量，且向量共线，判断的形状.

7 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.

8 . 在中，延长到，使，在上取点，使，

(1)设，用表示向量及向量．
(2)若，且的面积为，求的周长．

9 . 在△ABC中，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的面积.

10 . 设内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求角的大小
(2)若，求的面积．