1 . 已知函数 ，其中，且的最小正周期为.
（1）求的值及函数的单调递减区间；
（2）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若角满足 ，且，，求的面积.

2 . 在中，若，，，则________．

3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为，
（1）求角以及边上的高线长；            
（2）求．

5 . 在△中，内角所对的边长分别为，，．
（1）求的值；
（2）若是△的角平分线，求线段的长

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 南宋著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”翻译一下这段文字，即已知三角形的三边长，可求三角形的面积为.若中，内角，，所对的边分别为，，，且，，，则用“三斜求积术”求得的面积为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 如图，在中，点是边上的一点，，，.

（1）求的面积；
（2）求.

10 . 如图所示，为了测量A、B两岛屿的距离，小明在D处观测到A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两岛屿的距离为__海里．