1 . 在平面四边形中，，，对角线与交于点，是的中点，
(1)若，求的长；
(2)若，求

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 如图，在平面四边形中，，，，，，，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（       ）
   

A．1

B．

C．

D．2

4 . 设的内角所对的边分别为，，，若，且，则的周长的取值范围是 __．

5 . 的内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若 ，求的面积
(2)试问能否成立若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．

6 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答问题：在中，内角所对的边分别为，且___________.
(1)求角；
(2)若是内一点，，，，，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 在△ABC中，已知．
(1)求∠A的大小；
(2)请从条件①：；条件②：这两个条件中任选一个作为条件，求cosB和a的值．

9 . 在△ABC中，，AC＝2，D是边BC上的点，且BD＝2DC，AD＝DC，则AB等于 ___．

10 . 在△ABC中，角所对的边分别为，已知.
(1)求的大小；
(2)的面积等于，D为BC边的中点，当中线AD长最短时，求AB边长.