1 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，．

(1)若，求AE；
(2)若，求AE的最大值．

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的周长．

3 . 如图，在圆锥SO的底面圆中，AC为直径，O为圆心，点B在圆O上，且，D为线段AB上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，一艘船航行到点B处时，测得灯塔A在其北偏西的方向，随后该船以20海里/小时的速度，往正北方向航行两小时后到达点C，测得灯塔A在其南偏西的方向，此时船与灯塔A间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为，且，则______．

6 . 如图，在正四棱锥中，，．从A拉一条细绳绕过侧棱PB到达C点，则细绳的最短长度为________．

7 . 设钝角三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，，，则________.

8 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的BC的三等分点上．设．

   

(1)用表示；
(2)若三个岛屿围成的的面积为平方公里，且满足，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．

9 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，边上的高等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A的取值范围是__________.