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1 . 在中,内角的对边分别为若满足,则该三角形为( )
A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等边三角形 | D.不能确定 |
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2 . 如图,已知两座山的海拔高度米,米,在BC同一水平面上选一点,测得点的仰角为点的仰角为,以及,则M,N间的距离为____________ 米.(结果保留整数,参考数据)
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3 . 现有一块如图所示的三棱锥木料,其中,,木工师傅打算过点将木料切成两部分,则截面周长的最小值为______ .
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4 . 在中,内角的对边分别为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且,,,,若,则______ .
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6 . 已知分别是三个内角的对边,且.
(1)求;
(2)若,求.
(1)求;
(2)若,求.
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7 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当△ABC的三个内角均小于120°时,则使得的点P即为费马点.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且.若是的“费马点”,.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 设的内角的对边分别为若的周长为则( )
A. | B. | C. | D. |
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436次组卷
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3卷引用:安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试数学试卷
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9 . 如图,已知正四棱锥的所有棱长均为2,为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在棱长为4的正四面体中,,过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F,过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H,记分别为三棱锥的外接球球心,则_________ .
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