1 . 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了特例以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛三角形[如图(1)所示],它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点之间画一段圆弧,由三段圆弧围成的曲边三角形,图(2)是等宽的勒洛三角形和圆.下列说法错误的是( )
A.勒洛三角形不是中心对称图形 |
B.图(1)中,点A到上任意一点的距离都相等 |
C.图(2)中,勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等 |
D.图(2)中,勒洛三角形的周长与圆的周长相等 |
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2 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图①),图②是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧、所在圆的半径分别是3和6,且∠ABC=120°,则下列关于该圆台的说法错误的是( )
A.高为 | B.母线长为3 |
C.侧面积为 | D.体积为 |
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3 . 圆被直线所截得劣弧的弧长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-14更新
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624次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
4 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,下图给出了它的画法:以斐波那契数1,1,2,3,5,的变化规律为边的正方形,依序拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如果用图中接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面,那么该圆锥的底面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,二面角的平面角的大小为,A,B是l上的两个定点,且,,,满足AB与平面BCD所成的角为,且点A在平面BCD上的射影H在的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度等于 _____ .
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名校
6 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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2024-04-15更新
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309次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(人教B版高二期中研习)江苏高二专题03导数及其应用
7 . 半径为2的圆中,的圆心角所对的弧的长度是______ .
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名校
8 . 以下四个命题,其中是真命题的有( )
A.命题“”的否定是“” |
B.函数的图象中,相邻两条对称轴之间的距离是 |
C.函数且的图象过定点 |
D.若某扇形的周长为6cm,面积为2,圆心角为,则 |
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2024-03-01更新
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262次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,则“是第一象限角或第二象限角”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.既不充分又不必要条件 | D.充要条件 |
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名校
10 . 已知扇形的周长为,圆心角为,则此扇形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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845次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)专题01 三角函数概念、任意角三角函数及诱导公式-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))