解题方法
1 . 已知
不是常数函数，且同时具有下列四个性质：①定义域为
；②
；③
；④
.则函数的解析式可以是：___________ .（答案不唯一，写出一个即可）
不是常数函数，且同时具有下列四个性质：①定义域为；②；③；④.则函数的解析式可以是：
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2 . 若函数（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的
，都有
.
则其解析式可以是
______ .（写出一个满足条件的解析式即可）
（值不恒为常数）满足以下两个条件：①
为偶函数；②对于任意的
，都有.则其解析式可以是
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2020-05-18更新
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577次组卷
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4卷引用：北京市海淀区教师进修附属实验学校2019~2020学年高一第二学期期中考试数学试题
名校
3 . 若函数
的值不恒为常数）满足以下两个条件：①为奇函数；②对于任意的
，都有
，则其解析式可以是___________ .（写出一个满足条件的解析式即可）
的值不恒为常数）满足以下两个条件：①为奇函数；②对于任意的，都有，则其解析式可以是
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解题方法
4 . 写出一个最小正周期为
的函数______ .（答案不唯一，写出一个符合题意的即可）
的函数
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名校
解题方法
5 . 若一个函数同时具有：（1）最小正周期为
，（2）图像关于直线
对称．请列举一个满足以上两条件的函数________ （答案不唯一，列举一个即可）．
，（2）图像关于直线对称．请列举一个满足以上两条件的函数
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2020-04-17更新
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354次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题（已下线）5.6+第2课时+函数y＝Asin(ωx＋φ)（二）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷
解题方法
6 . 若函数
满足
，
，则满足条件的函数可能是______ （写一个即可）．
满足，，则满足条件的函数可能是
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7 . 设函数
，若的图象关于点
对称，则
的值可以是______ ．（写出一个满足条件的值即可）
，若的图象关于点对称，则的值可以是
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名校
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意，都有
；
③对任意，都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______ （答案不唯一，写出一个即可）．
的函数同时满足以下三个条件：①函数的图象不过原点；
②对任意
，都有；③对任意
，都有.请写出一个符合上述条件的函数表达式为
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2019-05-12更新
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652次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的非负零点按照从小到大的顺序分别记为
，
．，若
，则
的值可以是__________ ．（写出符合条件的一个值即可）
的非负零点按照从小到大的顺序分别记为，．，若，则的值可以是
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2023-04-28更新
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1664次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2023届高三一模数学试题
解题方法
10 . 定义“辅助角函数”：
.
（1）若关于
，的方程
有解，则
的取值可以是______ （写出满足题意的一个值即可）
（2）若
是
最小内角，则函数
的值域为______ .
.（1）若关于
，的方程有解，则的取值可以是值即可）（2）若
是最小内角，则函数的值域为
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