1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若是锐角，且，求角的正弦值；
(3)在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围．

2 . 已知．且，函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式与单调递增区间；
(2)在锐角中，内角的对边分别是，点在上，且平分，求的周长．

3 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)若，求的值域；
(3)若关于x的方程有三个连续的实数根，且，，求a的值．

4 . 已知函数的部分图象如下图所示，根据图中信息解答下列问题．

(1)求函数的最小正周期T；
(2)写出函数的单调递减区间；
(3)求函数的解析式．

5 . 已知向量.
(1)求的取值范围；
(2)记，在中，角的对边分别为且满足，求函数的值域.

6 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求在上的值域．

7 . 已知函数，满足，且在区间上无极值点.
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，设的最大值为，求的值域；
(3)把曲线向左平移个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.得到曲线.设函数，将在区间上的极值点按从小到大的顺序排列成数列.若，求实数的值.

8 . 设函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)，，分别为内角，，的对边，已知，，的面积为，求的周长．

9 . 已知函数，其中，，.
(1)求函数的最小正周期和对称轴；
(2)求函数在上的单调递减区间；
(3)已知函数在上存在零点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.