1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数，求的单调递增区间.

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间．

3 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）.
(1)设，写出函数的相伴向量；
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数，若且，求：①的取值范围；②的内切圆的半径的取值范围.

5 . 已知函数的一段图象如图所示：

(1)求函数的表达式；
(2)求函数的单调递增区间
(3)若，，求的值．

6 . 设函数．
(1)若角满足，求的值；
(2)求函数的值域．

7 . 设函数，.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

8 . 已知函数.
(1)将化成的形式；
(2)若对于任意的恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，其中．
(1)若，求的值；
(2)若，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有4个零点，求的最小值；
(3)令，将函数为的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．

10 . 已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标（其中，，）．

x

(1)请写出函数的最小正周期和解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的取值范围．