1 . 函数在一个周期内的图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的对称轴为直线

C．函数为奇函数

D．函数的单调增区间为

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．

3 . 设函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．

4 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数，求的“相伴向量”；
(2)记的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
(3)已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点M运动时，求的取值范围.

5 . 已知函数，则（       ）

A．图象的一条对称轴方程为

B．图象的一个对称中心为

C．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向下平移2个单位长度，可得到的图象

D．将的图象向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称