2024高三下·上海·专题练习
1 . 如图，在圆柱中，底面直径
等于母线
，点
在底面的圆周上，且
，
是垂足．
；
(2)若圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面
所成角的大小．
等于母线，点在底面的圆周上，且，是垂足．
；(2)若圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成角的大小．
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23-24高三上·上海虹口·期中
2 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为
的中点．
(1)证明：
；
(2)点F满足
，求平面
和平面
所成的锐二面角．
中，，，，E为的中点．(1)证明：
；(2)点F满足
，求平面和平面所成的锐二面角．
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2023高二下·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知四棱锥
，底面
是边长为
的菱形，
平面，且
，
分别是
的中点．
(1)求
与平面
所成角；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面的距离．
，底面是边长为的菱形，平面，且，分别是的中点．(1)求
与平面所成角；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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22-23高一下·上海普陀·期末
名校
4 . 已知
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)设方程
在
上的两解为
和
，求
的值；
(3)在
中，角
的对边分别为
．若
，
，且
，求的面积．
．(1)求函数
的单调增区间；(2)设方程
在上的两解为和，求的值；(3)在
中，角的对边分别为．若，，且，求的面积．
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2023·上海松江·二模
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，
，
，
平面ABCD，
，M是PD的中点．
(1)证明：
平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．(1)证明：
平面ACM(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
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2023-04-13更新
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1001次组卷
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3卷引用：专题07 空间向量与立体几何
6 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为
，
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为，，．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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21-22高二下·上海松江·期末
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为2，点
分别是棱和
的中点.
(1)求
与
所成角的大小；
(2)求
与平面
所成角的大小.
的棱长为2，点分别是棱和的中点.(1)求
与所成角的大小；(2)求
与平面所成角的大小.
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8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
(1)求三棱柱的表面积S；
(2)求异面直线
与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
中，，，．(1)求三棱柱
的表面积S；(2)求异面直线
与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，AD＝BC＝6，AB＝20，O为AB中点，曲线CMD上任一点到O距离相等，角∠DAB＝∠ABC＝120°，P，Q关于OM对称，MO⊥AB；
(1)若点P与点C重合，求∠POB的大小；
(2)P在何位置，求五边形
面积S的最大值．
(1)若点P与点C重合，求∠POB的大小；
(2)P在何位置，求五边形
面积S的最大值．
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22-23高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
(1)求异面直线
与
的所成角；
(2)求直线与平面
的所成角．
中，，(1)求异面直线
与的所成角；(2)求直线
与平面的所成角．
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2022-11-03更新
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169次组卷
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3卷引用：3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
