1 . 如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，设
，
，且PA⊥平面ABCD，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求
到平面
的距离．
，，且PA⊥平面ABCD，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中.
(1)求异面直线AC与
所成角的大小；
(2)求证：
；
(3)求二面角
平面角的大小.
中. (1)求异面直线AC与
所成角的大小；(2)求证：
；(3)求二面角
平面角的大小.
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2023-08-09更新
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369次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
，底面
为正方形．记直线
与平面所成的角为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的值；
(3)当
时，
、
中点为
，
，点
为线段
上的动点（包括端点），
，二面角
的大小记为
，求
的取值范围．
中，，底面为正方形．记直线与平面所成的角为．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求的值；(3)当
时，、中点为，，点为线段上的动点（包括端点），，二面角的大小记为，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1248次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 设直角三角形的直角边长为
，斜边长为
，且
.求证：
.
，斜边长为，且.求证：.
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2021-03-25更新
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26次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.2 反三角函数
名校
解题方法
5 . （1）解方程：
；
（2）用数学归纳法证明：
能被4整除；
；（2）用数学归纳法证明：
能被4整除；
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6 . 求证：对任意的
，都有
．
，都有．
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7 . 若
分别是
的两直角边和
的长，为斜边
的长，且，求证：.
分别是的两直角边和的长，为斜边的长，且，求证：.
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