23-24高三上·上海浦东新·开学考试
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解题方法
1 . 活动场地的“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比.某大型商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园,建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个大小完全相同的休息区,供人们休息和娱乐.除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起高墙作为防护.如图,设半圆形空地的圆心为,半径为为直径,矩形海洋球池的顶点在上,顶点在半圆的圆周上,矩形休息区和的顶点在上,顶点在半圆的圆周上,顶点分别在线段上.已知,设.
(1)当时,求亲子乐园可供人活动区域的面积;
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大,求的取值.
(1)当时,求亲子乐园可供人活动区域的面积;
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大,求的取值.
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真题
2 . 如图,在长方体中,分别是、的中点,,,与平面所成的角为,求异面直线与所成角的大小.
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2022-09-15更新
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315次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 单元检测
2022·上海奉贤·二模
3 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,,四棱锥的体积为,为的中点.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求直线与平面所成的角.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求直线与平面所成的角.
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4 . 如图,直角边长为的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周,形成一个圆锥.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)三角形绕逆时针旋转到,为线段中点,求与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)三角形绕逆时针旋转到,为线段中点,求与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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2022-06-23更新
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404次组卷
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6卷引用:第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市黄浦区2022届高考二模数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-3(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2(已下线)2023年上海高考数学模拟卷01(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)
20-21高一·全国·课后作业
5 . 已知正方体的棱长为4,点E是侧面的中心.
(1)连接,求三棱锥 的体积的数值;
(2)求异面直线与AD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
(1)连接,求三棱锥 的体积的数值;
(2)求异面直线与AD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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6 . 已知,且是的两根,求的值.
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7 . 求函数的定义域、值域和单调递增区间.
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