1 . 如图，在长方体中，分别是、的中点，，，与平面所成的角为，求异面直线与所成角的大小．

2 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.

(1)已知直线、是一组“共轭线对”，若的斜率为，求、的夹角；
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点（、、与 、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
(3)已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

3 . 若正四棱锥的体积为4cm³，底面边长为cm，则该正四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为___________（结果用反三角函数表示）．

4 . 已知，若，则______.

5 . 如图，在正方体中，点M，N分别是，的中点，求直线CM与所成的角．

6 . 在四棱锥中，底面是矩形且，侧面是正三角形且垂直于底面是的中点，为的中点，求：

   
(1)异面直线与所成角的大小；
(2)点到平面的距离；
(3)二面角的大小．

7 . 过双曲线的左焦点 作倾斜角为的直线与轴交于点，与双曲线的右支位于第四象限的部分交于点，若，则 ________ .

8 . 如图，一智能扫地机器人在处发现位于它正西方向的处和北偏东方向上的处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到的距离比到的距离少0.4米，于是选择沿路线清扫，已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2米/秒，10秒钟完成了清扫任务（忽略机器人吸入垃圾及在处旋转所用时间）

（1）、两处垃圾的距离是多少？
（2）求智能扫地机器人此次清扫过程中旋转角的最小值？请指出旋转方向.

9 . 若则x=____.

10 . 设，则的值可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．