1 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：__________．
①为偶函数；②关于中心对称；③在上的最大值为3．

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．最小正期是	B．的图像关于对称
C．在上单调递减	D．是奇函数

3 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且，下列说法错误的是（）

A．为偶函数

B．当时，在上有5个零点

C．

D．若在上单调递减，则的最大值为6

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若，求出的单调递减区间.

5 . 已知，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-2.1]=-3，[2.1]=2.若函数，函数，则（       ）

A．函数g（x）是偶函数

B．函数g（x）的值域是{0，1，2}

C．函数g（x）的图象关于x=对称

D．方程只有一个实数根

6 . 下列函数中，周期为1的奇函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数在上单调，且，则（       ）

A．函数的图象关于原点对称

B．的图象向左平移个单位长度后可能得到的图象

C．的值不可能是整数

D．在上仅有两个零点

8 . 已知函数的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．

(1)求参数和的值;
(2)若，求向量 与向量夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．

9 . 设函数，下列命题中真命题的个数为（       ）
①是奇函数；
②当时，；
③是周期函数；
④在无数个零点；
⑤在上单调递增

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 设向量，，定义一种向量．已知向量，，点为函数图象上的点，点为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．
(1)求的表达式并求它的周期；
(2)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．设函数，试讨论函数在区间内的零点个数．