名校
1 . 已知函数
（
），若
在区间
内有且仅有3个零点和3条对称轴，则
的取值范围是（ ）
（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-29更新
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2926次组卷
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13卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题安徽省六安市六安二中教育集团2024届高三上学期第二次（10月）月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）-【帮课堂】（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（提升）-《一隅三反》浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
22-23高一下·湖北十堰·期末
2 . 已知
是定义在
上的函数，且满足
.
(1)设
，若
，求
的值域；
(2)设
，讨论
（
为常数，
）在
上所有零点的和.
是定义在上的函数，且满足.(1)设
，若，求的值域；(2)设
，讨论（为常数，）在上所有零点的和.
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解题方法
3 . 若函数
是定义在上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
______ ．
是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则
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名校
解题方法
4 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1392次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 用多倍角公式证明对任何正整数m，n，
和
都不是超越数.
和都不是超越数.
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . （多选题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧
（包含B，
）上的任意一点，且
，则下列结论正确的是（ ）
（包含B，）上的任意一点，且，则下列结论正确的是（ ）
A． 的最大值为 |
B．的最小值为 |
C． 的最大值为4 |
D． 的最小值为 |
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7 . 若函数
满足
且
（
），则称函数为“
函数”．
(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当
时，
，求的解析式，并写出在
上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当
，关于
的方程
（为常数）有解，记该方程所有解的和为
，求．
满足且（），则称函数为“函数”．(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；(2)函数
为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；(3)在（2）条件下，当
，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．
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2023-01-07更新
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2630次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习A
8 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：
__________ ．
①为偶函数；②关于
中心对称；③在上的最大值为3．
①
为偶函数；②关于中心对称；③在上的最大值为3．
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2023-02-05更新
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462次组卷
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4卷引用：“8+4+4”小题强化训练（26）
21-22高二下·广东揭阳·期末
9 . 下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上单调，且
，则（ ）
在上单调，且，则（ ）A．函数 的图象关于原点对称 |
B． 的图象向左平移 个单位长度后可能得到 的图象 |
| C．的值不可能是整数 |
D．在 上仅有两个零点 |
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2022-07-02更新
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1556次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期末专题01 三角函数5.4-5.7小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河北省保定市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
