1 . 已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径______．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．在范围内，与角终边相同的角是

B．已知4弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是

C．一个扇形的周长为10，弧长为6，那么该扇形的面积是5

D．若，则

3 . 已知圆锥的母线长为（定值），当圆锥体积最大时，其侧面展开图的圆心角大小为______.

4 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?

5 . 如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，扇形周长为定值，圆心角为，若，则当取得最大值时，圆心角为的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图1）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图2）．若是母线的一个三等分点（靠近点S），从点A到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

7 . 将半径是，圆心角是的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则该圆锥的体积为______.

9 . 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则__________.

10 . 某数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线上取长度为的线段，并作等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点；再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点；再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点；再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，；以此类推，得到的螺线如图所示.当螺线与直线有个交点（不含点）时，则螺线长度为（       ）
   

A．

B．

C．

D．