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解析
| 共计 13 道试题
1 . 如图所示,有一块扇形钢板,面积是平方米,其所在圆的半径为1米.

(1)求扇形圆心角的大小;
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板,要求使裁下的钢板面积最大.设,试问如何确定的位置,才能使裁下的钢板符合要求?最大面积为多少?
2023-03-25更新 | 551次组卷 | 6卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知扇形的圆心角是,半径是,弧长为.
(1)若,求扇形的面积;
(2)若扇形的周长为,求扇形面积的最大值,并求此时扇形圆心角的弧度数.
2022-07-24更新 | 3449次组卷 | 12卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
3 . 西樵镇举办花市,如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形OCD摆放菊花“泥金香”,弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”,扇形AOC和扇形BOD(其中)摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:泥金香50元/米2,紫龙卧雪30元/米2,朱砂红霜40元/米2.

   

(1)设,试建立日效益总量关于的函数关系式;
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
2023-06-11更新 | 289次组卷 | 11卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
4 . 如图所示,某小区有一个半径为40米、圆心角为的扇形花圃OPQ,点AB在弧上,且.小区物业计划在弓形ACB区域(阴影部分)种植观赏植物,域种植花卉,其余区域种植草皮,已知种植观赏植物的成本是每平方米80元,种植花卉的成本是每平方米40元,种植草皮的成本是每平方米60元.记

(1)用表示弓形ACB的面积;
(2)求种植总费用的最小值及相应的值.
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5 . 2022年3月23日15时44分,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,“太空教师”翟志刚,王亚平、叶光富相互配合,生动演示了太空“冰雪”实验,液桥演示实验,水油分离实验,太空抛物实验等.他们在传播普及空间科学知识的同时,激发了广大青少年不断追寻“科学梦”,实现“航天梦”的热情,背后更是体现了我国航天技术的突飞猛进,空间站并非一直处于我们头顶上方的位置,有时候会运行到地球的另一面,如果直接进行地面与空间站对话,信号就会被地球阻挡,不被接收,所以实际信号传输是通过地球卫星信号转发的.如图1,天链一号01星,02星,03星(分别记为点ABC)分布在赤道上空,距地球(记为点O公里的同一圆形轨道上,且分别位于轨道的东经77度,东经177度,东经17度(如图2),随时实现空间站与地面信号的五通,保证通话更加流畅、及时,画面也更加清晰.

(1)计算天链一号01星与03星之间的弓形(图2阴影部分)面积(单位:平方公里);
(2)若再向该轨道发射一颗卫星(记为D),为使四颗卫星组成的四边形面积最大,确定D的经度(直接写出,不需要说明理由),并计算四边形面积(单位;平方公里)的最大值.(参考数据
2022-05-29更新 | 726次组卷 | 4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 某房地产开发公司为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园,如图所示.已知扇形AOB的圆心角,半径为200米.现需要N修建的花园为平行四边形OMNH,其中MH分别在半径OAOB上,N上.

(1)求扇形AOB的弧长和面积;
(2)设,平行四边形OMNH的面积为S.求S关于角θ的函数解析式,并求S的最大值.
2022-05-11更新 | 191次组卷 | 1卷引用:安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(C卷)
7 . 某房地产开发公司为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园,如图所示.已知扇形的圆心角,半径为200米.现需要修建的花园为平行四边形,其中分别在半径上,上.

(1)求扇形的弧长和面积;
(2)设,平行四边形的面积为S.求S关于角的函数解析式,并指出函数的定义域.
8 . 已知一扇形的圆心角为,半径为,弧长为.
(1)已知扇形的周长为,面积是,求扇形的圆心角;
(2)若扇形周长为,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大?
2021-03-06更新 | 1544次组卷 | 5卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
9 . 为整治校园环境,设计如图所示的平行四边形绿地,在绿地中种植两块相同的扇形花卉景观,两扇形的边(圆心分别为)均落在平行四边形的边上,圆弧均与相切,其中扇形的圆心角为120°,扇形的半径为12米.

(1)求两块花卉景观扇形的面积;
(2)记,求平行四边形绿地占地面积关于的函数解析式,并求面积的最小值.
10 . 已知扇形的圆心角为,半径为R.
(1)若,求该扇形的弧长和面积;
(2)若该扇形的面积为20cm2,求扇形周长的最小值,并指出此时的值.
2021-01-10更新 | 520次组卷 | 9卷引用:安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一上学期12月第三次月考数学试题
共计 平均难度:一般