1 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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2 . (1)在直径为20cm的圆中,圆心角为,求弧长.
(2)弧长为,圆心角为135°的扇形,求半径和面积.
(2)弧长为,圆心角为135°的扇形,求半径和面积.
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3 . 玉雕在我国历史悠久,拥有深厚的文化底蕴,数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1,这是一幅扇形玉雕壁画,其平面图为图2所示的扇形环面(由扇形OCD挖去扇形OAB后构成).已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
(1)若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度;
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-04-07更新
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223次组卷
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2卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
4 . 某农户计划围建一块扇形的菜地,已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
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2024-01-24更新
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523次组卷
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3卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知一扇形的圆心角为,半径为,弧长为.
(1)若,,求扇形的周长;
(2)若扇形的周长为20,求扇形面积的最大值,此时扇形的圆心角为多少弧度.
(1)若,,求扇形的周长;
(2)若扇形的周长为20,求扇形面积的最大值,此时扇形的圆心角为多少弧度.
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2023-12-22更新
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897次组卷
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5卷引用:海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 某时钟的分针长,时间从12:00到12:25,求:
(1)分针转过的角的弧度数;
(2)分针扫过的扇形面积;
(3)分针尖端所走过的弧长(取3.14,计算结果精确到0.01).
(1)分针转过的角的弧度数;
(2)分针扫过的扇形面积;
(3)分针尖端所走过的弧长(取3.14,计算结果精确到0.01).
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7 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架,窗架的下部是矩形,上部是半圆形,要求窗架围成的总面积为3平方米.设窗架的周长为米,矩形下缘为米.
(1)建立关于的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:,精确到0.1)
(1)建立关于的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:,精确到0.1)
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解题方法
8 . 在扇形中,半径,扇形的面积为,点是扇形弧上的动点,矩形内接于扇形.(点在半径上,点在半径上),
(1)求圆心角的大小;
(2)求矩形的面积的最大值.
(1)求圆心角的大小;
(2)求矩形的面积的最大值.
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9 . 已知一扇形的圆心角为,周长为,面积为,弧长为,所在圆的半径为.
(1)若,,求扇形的弧长;
(2)若,,求扇形的半径和圆心角.
(1)若,,求扇形的弧长;
(2)若,,求扇形的半径和圆心角.
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10 . 如图,圆O为的外接圆,且O在内部,,.
(1)当时,求AC;
(2)求图中阴影部分面积的最小值.
(1)当时,求AC;
(2)求图中阴影部分面积的最小值.
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