1 . 如图，
是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点
为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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2024-04-22更新
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238次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
2 . 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边
的长度；
(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度；(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-04-07更新
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236次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
3 . 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？
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2024-01-24更新
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529次组卷
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3卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 已知一扇形的圆心角为
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的周长；
(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的周长；(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角
为多少弧度.
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2023-12-22更新
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902次组卷
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5卷引用：海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 在扇形
中，半径
，扇形的面积为
，点
是扇形弧上的动点，矩形
内接于扇形.（点
在半径
上，点
在半径
上），
(1)求圆心角
的大小；
(2)求矩形的面积的最大值.
中，半径，扇形的面积为，点是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形.（点在半径上，点在半径上），(1)求圆心角
的大小；(2)求矩形
的面积的最大值.
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6 . 如图，圆O为
的外接圆，且O在内部，
，
．
(1)当
时，求AC；
(2)求图中阴影部分面积的最小值．
的外接圆，且O在内部，，．(1)当
时，求AC；(2)求图中阴影部分面积的最小值．
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名校
7 . 如图所示，有一块扇形钢板，面积是平方米，其所在圆的半径为1米.
(1)求扇形圆心角的大小；
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板
，要求使裁下的钢板面积最大.设
，试问如何确定
的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？
，面积是平方米，其所在圆的半径为1米.(1)求扇形圆心角的大小；
(2)现在钢板
上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大.设，试问如何确定的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？
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2023-03-25更新
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551次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）基础夯实练(北师大版）湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室
解题方法
8 . 如图，某公园拟划出一块平行四边形区域ABCD进行改造，在此区域中，将∠DCB和∠DAB为圆心角的两个扇形区域改造为活动区域，其他区域进行绿化，且这两个扇形的圆弧均与BD相切．
(1)若AD＝40，AB＝30，
（长度单位：米），求活动区域的面积；
(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则∠BDA多大时，平行四边形区域ABCD面积最小？
(1)若AD＝40，AB＝30，
（长度单位：米），求活动区域的面积；(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则∠BDA多大时，平行四边形区域ABCD面积最小？
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名校
解题方法
9 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中
）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米2，紫龙卧雪30元/米2，朱砂红霜40元/米2.
，试建立日效益总量
关于的函数关系式；
(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米2，紫龙卧雪30元/米2，朱砂红霜40元/米2.
，试建立日效益总量关于的函数关系式；(2)试探求
为何值时，日效益总量达到最大值.
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2023-06-11更新
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289次组卷
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11卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第8课时 课后 最大值与最小值（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
解题方法
10 . 如图所示，某小区有一个半径为40米、圆心角为
的扇形花圃OPQ，点A，B在弧
上，且
．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，
域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记
，
．
(1)用表示弓形ACB的面积；
(2)求种植总费用的最小值及相应的值．
的扇形花圃OPQ，点A，B在弧上，且．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记，．(1)用
表示弓形ACB的面积；(2)求种植总费用的最小值及相应
的值．
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2022-07-11更新
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327次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
