1 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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2024-04-22更新
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266次组卷
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3卷引用:江苏高二专题03导数及其应用
2 . 玉雕在我国历史悠久,拥有深厚的文化底蕴,数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1,这是一幅扇形玉雕壁画,其平面图为图2所示的扇形环面(由扇形OCD挖去扇形OAB后构成).已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
(1)若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度;
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-03-21更新
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257次组卷
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4卷引用:第7章:三角函数章末综合检测卷-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
(已下线)第7章:三角函数章末综合检测卷-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)第一章三角函数章末十九种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 已知一扇形的圆心角为,半径为,弧长为.
(1)若,,求扇形的周长;
(2)若扇形的周长为20,求扇形面积的最大值,此时扇形的圆心角为多少弧度.
(1)若,,求扇形的周长;
(2)若扇形的周长为20,求扇形面积的最大值,此时扇形的圆心角为多少弧度.
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2023-12-22更新
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928次组卷
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5卷引用:7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图所示,有一块扇形钢板,面积是平方米,其所在圆的半径为1米.
(1)求扇形圆心角的大小;
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板,要求使裁下的钢板面积最大.设,试问如何确定的位置,才能使裁下的钢板符合要求?最大面积为多少?
(1)求扇形圆心角的大小;
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板,要求使裁下的钢板面积最大.设,试问如何确定的位置,才能使裁下的钢板符合要求?最大面积为多少?
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2023-03-25更新
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555次组卷
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6卷引用:模块三 专题7 大题分类练(三角恒等变换)基础夯实练(北师大版)
(已下线)模块三 专题7 大题分类练(三角恒等变换)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)拔高能力练(人教A)期末终极研习室湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 西樵镇举办花市,如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形OCD摆放菊花“泥金香”,弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”,扇形AOC和扇形BOD(其中)摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:泥金香50元/米2,紫龙卧雪30元/米2,朱砂红霜40元/米2.
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
(1)设,试建立日效益总量关于的函数关系式;
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
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2023-06-11更新
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294次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8课时 课后 最大值与最小值(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)
解题方法
6 . 将圆锥侧面展开得到扇形AOB(图1),已知扇形AOB的半径和面积分别为2,,现要探究在该扇形内截取一个矩形,应该如何截取,可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组,他们分别采用两种方案,方案一:如图2所示,将矩形的一边CD放在OA上,另外两个顶点E,F分别在弧AB和OB上;方案二:如图3所示,两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上.
(1)求圆锥的体积;
(2)比较两种方案,哪种方案更优?并谈谈两种方案的区别与联系.
(1)求圆锥的体积;
(2)比较两种方案,哪种方案更优?并谈谈两种方案的区别与联系.
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名校
解题方法
7 . 如图,某公园拟划出形如平行四边形的区域进行绿化,在此绿化区域中,分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉,且这两个扇形的圆弧均与相切.
(1)若,,(长度单位:米),求种植花卉区域的面积;
(2)若扇形的半径为10米,圆心角为,则多大时,平行四边形绿地占地面积最小?
(1)若,,(长度单位:米),求种植花卉区域的面积;
(2)若扇形的半径为10米,圆心角为,则多大时,平行四边形绿地占地面积最小?
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2022-06-23更新
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1437次组卷
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8卷引用:专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)
(已下线)专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2(已下线)专题04三角函数必考题型分类训练-2(已下线)模块四 专题3 三角函数与解三角形上海市虹口区2022届高三二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 2022年3月23日15时44分,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,“太空教师”翟志刚,王亚平、叶光富相互配合,生动演示了太空“冰雪”实验,液桥演示实验,水油分离实验,太空抛物实验等.他们在传播普及空间科学知识的同时,激发了广大青少年不断追寻“科学梦”,实现“航天梦”的热情,背后更是体现了我国航天技术的突飞猛进,空间站并非一直处于我们头顶上方的位置,有时候会运行到地球的另一面,如果直接进行地面与空间站对话,信号就会被地球阻挡,不被接收,所以实际信号传输是通过地球卫星信号转发的.如图1,天链一号01星,02星,03星(分别记为点A,B,C)分布在赤道上空,距地球(记为点O)公里的同一圆形轨道上,且分别位于轨道的东经77度,东经177度,东经17度(如图2),随时实现空间站与地面信号的五通,保证通话更加流畅、及时,画面也更加清晰.
(1)计算天链一号01星与03星之间的弓形(图2阴影部分)面积(单位:平方公里);
(2)若再向该轨道发射一颗卫星(记为D),为使四颗卫星组成的四边形面积最大,确定D的经度(直接写出,不需要说明理由),并计算四边形面积(单位;平方公里)的最大值.(参考数据)
(1)计算天链一号01星与03星之间的弓形(图2阴影部分)面积(单位:平方公里);
(2)若再向该轨道发射一颗卫星(记为D),为使四颗卫星组成的四边形面积最大,确定D的经度(直接写出,不需要说明理由),并计算四边形面积(单位;平方公里)的最大值.(参考数据)
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2022-05-29更新
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737次组卷
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4卷引用:期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】
(已下线)期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌,该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的).已知米,米,线段、线段与弧、弧的长度之和为米,圆心角为弧度.
(1)求关于的函数解析式;
(2)记该宣传牌的面积为,试问取何值时,的值最大?并求出最大值.
(1)求关于的函数解析式;
(2)记该宣传牌的面积为,试问取何值时,的值最大?并求出最大值.
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2022-05-16更新
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2053次组卷
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13卷引用:突破5.1 任意角和弧度制(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)专题04E三角函数与解三角形解答题(已下线)5.1 任意角与弧度制(精练)-《一隅三反》系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】(已下线)5.1 任意角与弧度制(8大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)湖北省宜昌市部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第14讲 任意角和弧度制-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题(已下线)专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图,已知面积为的扇形,半径为,是弧上任意一点,作矩形内接于该扇形.
(1)求扇形圆心角的大小;
(2)点在什么位置时,矩形的面积最大?并说明理由.
(1)求扇形圆心角的大小;
(2)点在什么位置时,矩形的面积最大?并说明理由.
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