1 . 某农户计划围建一块扇形的菜地,已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
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2024-01-24更新
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528次组卷
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3卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . (1)已知一个扇形周长为10cm,求该扇形的圆心角为多少时,扇形的面积最大?最大值是多少?
(2)已知关于的方程的两个实根为和,且,求的值和的值
(2)已知关于的方程的两个实根为和,且,求的值和的值
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2023-01-10更新
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626次组卷
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3卷引用:重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)拔高能力练(人教A)期末终极研习室
名校
3 . 如图所示,有一块扇形钢板,面积是平方米,其所在圆的半径为1米.
(1)求扇形圆心角的大小;
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板,要求使裁下的钢板面积最大.设,试问如何确定的位置,才能使裁下的钢板符合要求?最大面积为多少?
(1)求扇形圆心角的大小;
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板,要求使裁下的钢板面积最大.设,试问如何确定的位置,才能使裁下的钢板符合要求?最大面积为多少?
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2023-03-25更新
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551次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(三角恒等变换)基础夯实练(北师大版)湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)拔高能力练(人教A)期末终极研习室
4 . 一个扇形所在圆的半径为,该扇形的周长为.
(1)求该扇形圆心角的弧度数;
(2)求该扇形的面积.
(1)求该扇形圆心角的弧度数;
(2)求该扇形的面积.
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2023-01-06更新
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1448次组卷
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7卷引用:天津市第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
天津市第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)每日一题 第19题 弧长面积 公式求解(已下线)1.3弧度制(课件+练习)1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
解题方法
5 . 西樵镇举办花市,如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形OCD摆放菊花“泥金香”,弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”,扇形AOC和扇形BOD(其中)摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:泥金香50元/米2,紫龙卧雪30元/米2,朱砂红霜40元/米2.
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
(1)设,试建立日效益总量关于的函数关系式;
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
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2023-06-11更新
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289次组卷
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11卷引用:福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)第8课时 课后 最大值与最小值(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)
解题方法
6 . 如图所示,某小区有一个半径为40米、圆心角为的扇形花圃OPQ,点A,B在弧上,且.小区物业计划在弓形ACB区域(阴影部分)种植观赏植物,域种植花卉,其余区域种植草皮,已知种植观赏植物的成本是每平方米80元,种植花卉的成本是每平方米40元,种植草皮的成本是每平方米60元.记,.
(1)用表示弓形ACB的面积;
(2)求种植总费用的最小值及相应的值.
(1)用表示弓形ACB的面积;
(2)求种植总费用的最小值及相应的值.
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2022-07-11更新
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327次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 将圆锥侧面展开得到扇形AOB(图1),已知扇形AOB的半径和面积分别为2,,现要探究在该扇形内截取一个矩形,应该如何截取,可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组,他们分别采用两种方案,方案一:如图2所示,将矩形的一边CD放在OA上,另外两个顶点E,F分别在弧AB和OB上;方案二:如图3所示,两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上.
(1)求圆锥的体积;
(2)比较两种方案,哪种方案更优?并谈谈两种方案的区别与联系.
(1)求圆锥的体积;
(2)比较两种方案,哪种方案更优?并谈谈两种方案的区别与联系.
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名校
8 . 2022年3月23日15时44分,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,“太空教师”翟志刚,王亚平、叶光富相互配合,生动演示了太空“冰雪”实验,液桥演示实验,水油分离实验,太空抛物实验等.他们在传播普及空间科学知识的同时,激发了广大青少年不断追寻“科学梦”,实现“航天梦”的热情,背后更是体现了我国航天技术的突飞猛进,空间站并非一直处于我们头顶上方的位置,有时候会运行到地球的另一面,如果直接进行地面与空间站对话,信号就会被地球阻挡,不被接收,所以实际信号传输是通过地球卫星信号转发的.如图1,天链一号01星,02星,03星(分别记为点A,B,C)分布在赤道上空,距地球(记为点O)公里的同一圆形轨道上,且分别位于轨道的东经77度,东经177度,东经17度(如图2),随时实现空间站与地面信号的五通,保证通话更加流畅、及时,画面也更加清晰.
(1)计算天链一号01星与03星之间的弓形(图2阴影部分)面积(单位:平方公里);
(2)若再向该轨道发射一颗卫星(记为D),为使四颗卫星组成的四边形面积最大,确定D的经度(直接写出,不需要说明理由),并计算四边形面积(单位;平方公里)的最大值.(参考数据)
(1)计算天链一号01星与03星之间的弓形(图2阴影部分)面积(单位:平方公里);
(2)若再向该轨道发射一颗卫星(记为D),为使四颗卫星组成的四边形面积最大,确定D的经度(直接写出,不需要说明理由),并计算四边形面积(单位;平方公里)的最大值.(参考数据)
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2022-05-29更新
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726次组卷
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4卷引用:浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】
9 . 已知扇形的圆心角是,半径为,弧长为.
(1)若,,求扇形的弧长;
(2)若扇形的周长为,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大,并求出此时扇形面积的最大值.
(1)若,,求扇形的弧长;
(2)若扇形的周长为,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大,并求出此时扇形面积的最大值.
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2022-03-10更新
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1563次组卷
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10卷引用:河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学(B)试题
河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学(B)试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-3江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题 (已下线)7.1 角与弧度(2)四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 三角函数的概念与诱导公式(1a)-期中期末考点大串讲人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)拔高能力练(人教A)期末终极研习室江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 我们知道,装同样体积的液体容器中,如果容器的高度一样,那么侧面所需的材料就以圆柱形的容器最省.所以汽油桶等装液体的容器大都是圆柱形的,某卧式油罐如图1所示,它垂直于轴的截面如图2所示,已知截面圆的半径是1米,弧的长为米表示劣弧与弦所围成阴影部分的面积.
(1)请写出的函数表达式;
(2)用求导的方法证明.
(1)请写出的函数表达式;
(2)用求导的方法证明.
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2022-02-17更新
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143次组卷
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2卷引用:山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末数学试题