1 . 在平面直角坐标系
中，已知角
的终边经过点
，其中
.
(1)求
的值；
(2)若为第二象限角，求
的值.
中，已知角的终边经过点，其中.(1)求
的值；(2)若
为第二象限角，求的值.
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解题方法
2 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点
，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角
，
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
．
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边
（与单位圆交于点P），并说明AP与
的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．
，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．
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解题方法
3 . 设α是锐角，利用单位圆证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-09更新
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380次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-7
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-7（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室7.2 三角函数概念（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）习题 1-7
4 . 利用单位圆，求适合下列条件的角α的集合．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-08更新
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830次组卷
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7卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第一章4.3诱导公式与对称
北师大版（2019）必修第二册课本习题第一章4.3诱导公式与对称（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）期末终极研习室7.2 三角函数概念（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.2.2单位圆与三角函数线-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）4.3 诱导公式与对称
5 . 角α的终边与单位圆交于点
，分别写出点P关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标，并求角
，
，
，
的正弦函数值、余弦函数值．
，分别写出点P关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标，并求角，，，的正弦函数值、余弦函数值．
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6 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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7 . 在平面直角坐标系中，以
为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点．已知点A，B的横坐标分别为
．
(1)求
的值；(2)求
的值．
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8 . 已知圆
，直线
．
(1)当m为何值时，直线与圆有两个不同的交点？
(2)若直线与圆交于A、B两点，且直线OA、OB与x轴正半轴所成的角为、，求证：
是与m无关的定值．
，直线．(1)当m为何值时，直线与圆有两个不同的交点？
(2)若直线与圆交于A、B两点，且直线OA、OB与x轴正半轴所成的角为
、，求证：是与m无关的定值．
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解题方法
9 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知点A、B的横坐标分别
，
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的值．
、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知点A、B的横坐标分别，．(1)求
，的值；(2)求
的值．
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