1 . （本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的角 与单位圆交于点 ，△为等边三角形．

（1）若点的横坐标是，求的值和点的坐标；
（2）求△的面积的取值范围．

2 . 如图，点，点是单位圆与轴的正半轴的交点.

（1）若，求；
（2）设点为单位圆上的动点，点满足，，，求的取值范围.当时，求四边形的面积.

3 . 已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，将角的终边绕着原点逆时针旋转得到角的终边．
（1）若，求的值；
（2）求的取值范围．

4 . 已知角，角的顶点都与原点重合，它们的始边都与x轴的非负半轴重合，角的终边过点，角的正切线为.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

5 . 如图，以轴的非负半轴为始边作角，角的终边与单位圆分别交于两点，其中．

（1）求的值；
（2）若，求的值．

6 . 如图，已知A，B是单位圆圆O上的点，点A在第一象限，点B在第二象限，C为圆O与x轴正半轴的交点，．

（1）求点A的坐标；
（2）若，，求的值．

7 . 如图，点是锐角的终边与单位圆的交点，逆时针旋转得，逆时针旋转得，…，逆时针旋转得．

（1）若的坐标为，求点的横坐标；
（2）若点的横坐标为，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过一点．
（1）若，求的值；
（2）若且，求的单调增区间．

9 . 已知锐角的顶点与坐标原点重合，始边与轴正方向重合，终边与单位圆分别交于、两点，若、两点的横坐标分别为．
（1）求的大小；
（2） 在中，为三个内角对应的边长，若已知角，，且，求的值．

10 . 已知矩形纸片中，，将矩形纸片的右下角沿线段折叠，使矩形的顶点B落在矩形的边上，记该点为E，且折痕的两端点M，N分别在边上.设，的面积为S.

（1）将l表示成θ的函数，并确定θ的取值范围；
（2）求l的最小值及此时的值；
（3）问当θ为何值时，的面积S取得最小值？并求出这个最小值.