1 . 在平面直角坐标系中，角，的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为，.
(1)求的值；
(2)求的值.

2 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

3 . 如图，动点P，Q从点出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间､相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长.

4 . 1.已知角的终边与单位圆交于点.
(1)求出，的值；
(2)求的值.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点P.

(1)若点P的横坐标为，求的值；
(2)若将OP绕点O逆时针旋转，得到角，若，求的值.

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为－，求tan α的值；
(2)若△AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；
(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式．

7 . 借助三角函数定义及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图象的旋转问题.试解答下列问题.
（1）在直角坐标系中，点，将点绕坐标原点按逆时针方向旋转到点，如果终边经过点的角记为，那么终边经过点的角记为.试用三角函数定义，求点的坐标；
（2）如图，设向量，把向量按逆时针方向旋转角得向量，试用h、k、θ表示向量的坐标；

（3）设、为不重合的两定点，将点B绕点A按逆时针方向旋转角得点C.判断C是不能够落在直线上，若能，请求出θ的三角函数值（正弦、余弦、正切不限），若不能，说明理由.

8 . 已知点是角的终边上一点．
（1）求；
（2）求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，以轴非负半轴为始边作角，，它们的终边分别与单位圆相交于A，两点，已知点A，的横坐标分别为，．
（1）求的值；
（2）化简并求的值．

10 . 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为.

（1）求的值；
（2）若，求的值.