1 . 对于集合和常数，定义：为集合A相对的的“正弦标准差”．
(1)若集合，，求A相对的的“正弦标准差”；
(2)若集合，是否存在，，使得相对任何常数的“正弦标准差”是一个与无关的定值？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数的部分图象如图所示：

(1)求函数的解析式；
(2)，求函数的值域；
(3)若，求满足不等式的的取值范围

3 . 已知函数的图象与轴交于点，两相邻对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
(2)已知点，若是函数图象上一点，点满足，且．求.

4 . 在中，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角B；
(2)若，的内切圆半径，求的面积．

5 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)求函数在区间上的最大值及相应的值．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的大小；
(2)若，，求c的长．

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求B；
(2)若，且的面积为12，求b.

8 . a，b，c分别为内角A，B，C的对边．已知，．
(1)求B；
(2)若，求c．

9 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角所对的边分别是，___________.
(1)求角；
(2)若，求的面积.

10 . 设函数（）的最小正周期为．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求方程的解集．