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解析

| 共计 39 道试题

23-24高一上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

切弦互化法求值

1 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为

（

），且小正方形与大正方形面积之比为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 897次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷

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2023·四川·一模

单选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

名校

2 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-18更新 | 601次组卷 | 4卷引用：四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题

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2023·四川巴中·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 勾股定理，在我国又称为“商高定理”，最早的证明是由东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，他利用了勾股圆方图，此图被称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形组成的大正方形图案（如图所示），若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形内的概率为

，则“赵爽弦图”里的直角三角形中最小角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-21更新 | 300次组卷 | 5卷引用：四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题

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21-22高一上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）正、余弦齐次式的计算诱导公式五、六

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

4 . 在平面直角坐标系

中，角

以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点

.
(1)若

，求

及

的值；
(2)若

，求点

的坐标.

2023-09-23更新 | 744次组卷 | 8卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题

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2022·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的余弦公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 若

，

为第二象限角，则

_______.

2023-09-02更新 | 572次组卷 | 1卷引用：四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题

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2023·山西临汾·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的正弦公式

名校

6 . 已知

，则

__________.

2023-02-17更新 | 1375次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题

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2023·四川南充·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角恒等变换的化简问题等差中项的应用等比中项的应用

名校

7 . 若

分别是

与

的等差中项和等比中项，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 444次组卷 | 1卷引用：四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题

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22-23高一上·江苏淮安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限 sinα±cosα和sinα·cosα的关系比较正弦值的大小

名校

8 . 已知

，

，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 859次组卷 | 3卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题

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2023·四川德阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角恒等变换的实际应用

名校

9 . 如图，矩形ABCD中，AC是对角线，设∠BAC＝α，已知正方形S₁和正方形S₂分别内接于Rt△ACD和Rt△ABC，则

的取值范围为______．

2023-01-06更新 | 1299次组卷 | 8卷引用：四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题

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2023·四川资阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的余弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 754次组卷 | 1卷引用：四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题

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