1 . 已知．
(1)求的值；
(2)的值．

2 . 已知，，求下列各式的值：
(1)；
(2)．

3 . 函数．
(1)证明：函数是偶函数，并求的最小值；
(2)若，对任意恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；
(3)若函数在内恰有2023个零点，求与的值.

5 . 解决下列问题：
(1)已知，且，求，的值；
(2)已知，求的值.

6 . （1）已知，，求的值；
（2）已知，且，求角的值．

7 . 已知函数，且.
(1)求的值，并求出的最小正周期（不需要说明理由）；
(2)若，求的值域；
(3)是否存在正整数，使得在区间内恰有2025个零点，若存在，求由的值；若不存在，说明理由.

8 . 如图有一块半径为1，圆心角为的扇形铁皮AOB，P是圆弧AB上一点（不包括A，B），点M，N分别半径OA，OB上．

(1)若四边形为矩形，求其面积最大值；
(2)若和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．

9 . 体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，是边长为50米的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，半径为40米，矩形就是计划的健身室，、分别在、上，在弧上，设矩形面积为，

(1)若，将表示为的函数；
(2)求出的最大值．

10 . （1）已知一个扇形周长为10cm，求该扇形的圆心角为多少时，扇形的面积最大？最大值是多少？
（2）已知关于的方程的两个实根为和，且，求的值和的值