1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是内一点，，，的面积分别为，，，且．设是锐角内的一点，、、分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若O为的内心，，则

D．若O为的垂心，，则

2 . 在中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．2或4

3 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.

4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若O为△ABC的内心，，则

D．若O为△ABC的垂心，，则

5 . 已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.