1 . 在△中，已知，其中.若为定值，则实数_________.

2 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

3 . 在中，若的面积为2，则___________

4 . 在直角坐标系中，的顶点，，，且的重心的坐标为，__________.

5 . 已知点G是的重心，且，若，则的值为________．

6 . 在中，已知如，则的最大值是________．

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是________.

8 . 在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是_______________.

9 . 给出下列四个命题:
①函数是奇函数;
②若角C是的一个内角，且，则是钝角三角形;
③已知是第四象限角，则;
④已知函数()在区间单调递增，则.
其中正确命题的序号是______.

10 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄的任意实数x_i（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．