名校
解题方法
1 . 已知
，
．
(1)证明：
；
(2)计算：
的值．
，．(1)证明：
；(2)计算：
的值．
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2022-07-13更新
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1059次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
2 . 观察下列各等式：
，
，
.
(1)请选择其中的一个式子，求出a的值；
(2)分析上述各式的特点，写出能反映一般规律的等式，并进行证明.
，，.(1)请选择其中的一个式子，求出a的值；
(2)分析上述各式的特点，写出能反映一般规律的等式，并进行证明.
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2022-03-10更新
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179次组卷
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2卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，函数
在
上的零点按从小到大的顺序构成数列
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，且数列
的前
项和
，求证：
.
，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，且数列的前项和，求证：.
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名校
解题方法
4 . 如图，
的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，
，
.
(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：
.
的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，，.(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：
.
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5 . （1）化简：
（2）求证：
（2）求证：
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名校
6 . （1）化简：
（2）证明：
（2）证明：
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解题方法
7 . （1）求证：
；
（2）已知
，求
的值.
；（2）已知
，求的值.
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名校
8 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
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2020-01-19更新
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837次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）
名校
9 . （1）已知
，求
的值；
（2）求证：
，求的值；（2）求证：
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10 . （1）当
时，求证：
；
（2）如图，圆内接四边形
的四个内角分别为
、
、
、
.若
，
，
，
.求
的值.
时，求证：；（2）如图，圆内接四边形
的四个内角分别为、、、.若，，，.求的值.
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2019-12-24更新
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1694次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（文）试题（已下线）专题07 三角形中的组合图形问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
