1 . 已知函数（）的最小正周期为．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，，求．

2 . 对于一组向量，，，…，，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．
(1)设，且，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)若，且，向量组，，，…，是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；
(3)已知，，均是向量组，，的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列，，，…，满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．

3 . “sin²α＋sin²β＝1”是“sinα＋cosβ＝0”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4 . 已知函数是奇函数
(1)求实数 的值；
(2)当时，对于，不等式恒成立，求 的取值集合.

5 . 已知，，则______.

6 . 已知直线l的一个方向向量为，直线l的倾斜角为，则的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．2

7 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，为坐标原点，余弦相似度为向量夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，若的余弦距离为，则的余弦距离为__________.

8 . 已知，，，，则______.

9 . __________;

10 . 求值：__________．