诱导公式五、六练习题及答案-高中数学期中-组卷网

22-23高一上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六

名校

1 . 计算

等函数值时，计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算该多项式的值求出原函数近似值，如

，其中

. 英国数学家泰勒（B. Taylor，1685-1731）发现了这些公式，从中可以看出，右边的项用得越多，计算得出

和

的值也就越精确. 运用上述思想，可得到

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 316次组卷 | 4卷引用：模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（人教B）

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22-23高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

2 . 五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，因为在五角星中可以找到许多线段之间的长度关系是符合黄金分割比的，也就是说正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形.如图所示的五角星中

、

等都是黄金分割比

，已知五角星的顶角是36°，则利用上面信息可求得

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 343次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六已知两点求斜率光线反射问题(2)——直线关于直线对称

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 台球赛的一种得分战术手段叫做“斯诺克”：在白色本球与目标球之间，设置障碍，使得本球不能直接击打目标球.如图，某场比赛中，某选手被对手做成了一个“斯诺克”，本球需经过边

，

两次反弹后击打目标球N，点M到

的距离分别为

，点N到

的距离分别为

，将M，N看成质点，本球在M点处，若击打成功，则

___________．

2022-12-06更新 | 418次组卷 | 6卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六三角函数与解三角形

4 . 有一个内角为

的等腰三角形被称为黄金三角形，它的较短边与较长边之比为黄金分割比

．由上述信息可求得

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 355次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·山东烟台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 一个三角形的腰与底边（或底边与腰）的比值等于黄金比

，则称此三角形为黄金三角形．黄金三角形有锐角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形的顶角

，底角

，而钝角三角形顶角

，底角

．如图，在一个锐角黄金

中，

．根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 374次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式一诱导公式五、六

名校

6 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 3145次组卷 | 12卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

7 . 公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为

，若

，则

的值为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2022-03-27更新 | 417次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断诱导公式五、六正弦函数图象的应用函数新定义

名校

8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中正确的有（）

A．对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个

B．函数

可以是某个圆的“优美函数”

C．若函数y=f(x)是“优美函数”，则函数y=f（x）的图象一定是中心对称图形

D．函数

可以同时是无数个圆的“优美函数”

2021-12-03更新 | 787次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

9 . 如图所示，“伦敦眼（TheLondonEye）”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造，因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，