1 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(图1)，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).

现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位：米)(在水面下则为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻，经过t秒后，下列命题正确的是（       ）(参考数据：)

A．，其中，且

B．，其中，且

C．当时，盛水筒再次进入水中

D．当时，盛水筒到达最高点

2 . 已知函数，m是非零常数，关于x的方程有且仅有三个不同的实数根，若β、α分别是三个根中的最小根和最大根，则=______．

3 . 在角、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则______．

4 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄的任意实数x_i（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．

5 . 已知内接于半径为2的，内角A，B，C的角平分线分别与相交于D，E，F三点，若，则

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . __________．

7 . 已知函数，数列中，，则数列的前100项之和____．