名校
1 . 已知点
在函数
的图像上，若过点A的切线与函数的图像有n个公共点（含切点），称a是的“n关键点”．研究归纳得到了下面的命题：
①全体“1关键点”构成的集合是
．
②集合
中的元素都是2关键点．
③若
是“
关键点”，则
也是“关键点”
④若
，则一定是“
关键点”．（其中
表示不超过x的最大整数）
其中，真命题的个数是（ ）
在函数的图像上，若过点A的切线与函数的图像有n个公共点（含切点），称a是的“n关键点”．研究归纳得到了下面的命题：①全体“1关键点”构成的集合是
．②集合
中的元素都是2关键点．③若
是“关键点”，则也是“关键点”④若
，则一定是“关键点”．（其中表示不超过x的最大整数）其中，真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
2 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 与 的定义域都是 |
| B．为奇函数，为偶函数 |
C．的值域为 ，的值域为 |
| D．与都不是周期函数 |
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2019-08-16更新
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2071次组卷
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13卷引用：上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题
上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2 阶段综合训练上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学（理）试题江西省贵溪市实验中学高中部2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）第4节+三角函数的图象与性质-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期元月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.2 阶段综合训练
解题方法
3 . 已知函数
，则在区间
上的零点的个数为（ ）
，则在区间上的零点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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1026次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区浦东中学2021届高三上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区浦东中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.4三角函数的图象和性质--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.4 正弦函数、余弦函数的图象与性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.1正弦函数、余弦函数的图像（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质（已下线）专题06 三角函数(练习)-2
名校
4 . 在
中，“角
为锐角”是“
”的（ ）
中，“角为锐角”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-26更新
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1003次组卷
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7卷引用：第7章 三角函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第7章 三角函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题河南省开封市兰考县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4.1正弦函数、余弦函数的图像（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 已知
，当
时，
__________ ；当
时；__________ ；当
时，__________ .
，当时，时；时，
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2021-03-25更新
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943次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1.3 同角三角比的关系和诱导公式 第5课时
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1.3 同角三角比的关系和诱导公式 第5课时（已下线）第6课时 课中 正弦函数、余弦函数的图象（已下线）第06讲 正弦函数、余弦函数的图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.1.5已知正弦、余弦或正切值求角（已下线）第6课时 课中 正弦函数、余弦函数的图象（完成）
名校
6 . 对于函数
，若函数
是严格增函数，则称函数具有性质．
(1)若
，求
的解析式，并判断
是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题，并说明理由；
(3)若函数
具有性质，求实数
的取值范围，并讨论此时函数
在区间
上零点的个数．
，若函数是严格增函数，则称函数具有性质．(1)若
，求的解析式，并判断是否具有性质；(2)判断命题“严格减函数不具有性质
”是否真命题，并说明理由；(3)若函数
具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．
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2022-09-27更新
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585次组卷
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7卷引用：上海市闵行区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题
2010·四川南充·一模
名校
7 . 设函数
图像的一条对称轴是直线
.
（1）求
；
（2）求函数
的单调递增区间;
（3）画出函数在区间
上的图像.
图像的一条对称轴是直线 .（1）求
；（2）求函数
的单调递增区间;（3）画出函数
在区间上的图像.
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2020-10-29更新
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1354次组卷
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19卷引用：第9讲期中复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第9讲期中复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）四川省南充一中2010届高三6月适应性考试数学试题（文科）（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011届湖北省天门市高三模拟考试（一）文科数学（已下线）2013-2014学年辽宁东北育才学校等三校高一下学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高一下学期期末考试数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）2018-2019学年人教A版高中数学必修四练习：单元评估验收(一)（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题西安市第八十九中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 《三角函数》单元测试第一章 三角函数 单元测试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求函数在区间
上的最大值和最小值；
(2)若函数满足方程
，求此方程在
内所有实数根之和的取值范围.
的最小正周期为.(1)求函数
在区间上的最大值和最小值；(2)若函数
满足方程，求此方程在内所有实数根之和的取值范围.
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9-10高一下·山西·阶段练习
名校
解题方法
9 . 图中的曲线对应的函数解析式是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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350次组卷
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41卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（1）
沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（1）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6.3 函数y=sin(ωx+φ)的图像与性质 6.3.1 函数y=sin(ωx+φ)的图像与性质（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第1课时正弦函数的图象（已下线）山西省山大附中高一年级第二学期第二次月考数学试题（已下线）2010-2011年吉林省汪清中学高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年河南省通许县丽星中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年江西省横峰中学高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题人教高中数学 必修四 1.4 三角函数图像与性质试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像人教A版 全能练习 必修4 第一章 第六节 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像（已下线）[新教材精创] 5.4.1正弦函数、余弦函数的图像练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）【新教材精创】5.7+三角函数的应用+导学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】5.7+三角函数的应用+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】5.7+三角函数的应用+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）5.4.1+正弦函数、余弦函数的图象（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 七 正弦函数的图象与性质再认识（已下线）7.4三角函数的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.1 第1课时 正弦函数的图像河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时2 正弦、余弦函数的图象湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题第7章 三角函数 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）7．3 三角函数的图象和性质（1） 1.5.1正弦函数的图象与性质再认识同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册5.1正弦函数的图象与性质再认识课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第一章 5.1正弦函数的图象与性质再认识-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题5.7 三角函数的图象与性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 三角函数的图象与性质（1）-期中期末考点大串讲北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-65.4.1 正弦函数、余弦函数的图象练习新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）第26讲 三角函数的图象与性质7种常考题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）习题 1-6
名校
解题方法
10 . 
，已知函数
恰有五个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，已知函数恰有五个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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