1 . 已知函数的部分图象如图所示，且.

(1)求的解析式；
(2)若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

2 . 若函数f(x)在区间上的值域是[a，b]，则称区间[a，b]是函数f(x)的一个“等域区间”．下列函数存在“等域区间”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知（其中）的最小正周期为，且图象上一个最低点为.

（1）求的单调递减区间；；
（2）用五点法画出该函数在区间上的图像.

4 . 已知函数，点A，B分别为图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若为钝角三角形，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 存在实数，使得圆面恰好覆盖函数图象的最高点或最低点共三个，则正数k的取值范围是________.

6 . 函数，（，）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式和函数的图像的对称中心坐标；
（2）的图象向右平行移动个长度单位，再向下平移1个长度单位，得到的图象，用“五点法”作出在内的大致图象.

7 . 已知命题p：在中，若，则，命题q：，，则下列命题中为真命题的是

A．

B．

C．

D．

8 . 关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数             ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点       ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

9 . 函数f（x）=sincos+cos²，当x∈（0，）时，f（x）的值域为______．

10 . 已知函数，当时，的最小值为.
（1）求的值；
（2）在中，已知，延长至，使，且，求的面积.