1 . 已知.
(1)若在（）上单调，求m的最大值；
(2)若函数在上有两个零点，，求实数k的取值范围及的值.

2 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上恰有个零点，求的取值范围．

3 . 函数.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图）
(2)设，，当时，试研究函数的零点的情况.

4 . 已知函数满足且与的最小正周期相同．
(1)求的值及g(x)的单调区间；
(2)若在区间上恰好有2022个零点，求的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求方程在内的所有实数根之和．

6 . 已知函数.

x					π

(1)填写上表，并用“五点法”画出在上的图象；
(2)先将的图象向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，最后将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求的对称轴方程.

7 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数
（1）当时，求的单增区间；
（2）将函数的图像向右平移个单位后得到函数，若关于的方程在上有解，那么当取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的取值范围.

9 . 已知直线分别是函数与图象的对称轴.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上有两解，求实数的取值范围.

10 . 函数的图象与轴的交点为，且当时，的最小值为.
（1）求和的值；
（2）求不等式的解集.